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数学英语已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案
已知函数，，设.
（1）若在处取得极值，且，求函数h(x)的单调区间；
（2）若时函数h(x)有两个不同的零点x1,x2.
①求b的取值范围；②求证：.
(1)因为，所以,
由可得a=b-3.
又因为在处取得极值，
所以，
所以a= -2,b=1 .
所以，其定义域为（0，+）
令得，
当（0,1）时，，当（1,+），
所以函数h(x)在区间（0,1）上单调增；在区间（1,+）上单调减.
（2）当时，，其定义域为（0，+）.
①由得，记，则,
所以在单调减，在单调增，
所以当时取得最小值.
又，所以时，而时,
所以b的取值范围是（，0）.
②由题意得,
所以,
所以，不妨设x1<x2,
要证 , 只需要证.
即证，设,
则,
所以函数在（1，+）上单调增，而，
所以即,
所以 .
科目：高中数学 来源： 题型：
设，，其中是虚数单位，则 ．
如图，在斜三棱柱中，侧面是边长为的菱形，．在面中，，，为的中点，过三点的平面交于点．
（1）求证：为中点；
（2）求证：平面平面．
连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是a，b，则函数
在处取得最值的概率是 .
是定义在上的奇函数，若当时， ，则关于的函
数的所有零点之和为 （用表示）
已知实数a，b，c，d满足，，求a的取值范围．
如图程序运行的结果是 ．
若二阶矩阵满足：.
(Ⅰ）求二阶矩阵；
(Ⅱ）若曲线在矩阵所对应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程.
曲线在点处的切线方程为________．
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，
，设
.
在
处取得极值，且
，求函数h(x)的单调区间；
时函数h(x)有两个不同的零点x1,x2.
.
手拉手全优练考卷系列答案
，所以
,
， 
，其定义域为（0，+
）
得
， 
（0,1）时，
，当
，
，其定义域为（0，+
得
，记
，则
,
单调减，在
单调增，
时
.
，所以
时
，而
时
,
,
,
，不妨设x1<x2,
, 只需要证
.
，设
,
,
,
在（1，+
，
即
,
，
，其中
是虚数单位，则
．
中，侧面
是边长为
的菱形，
．在面
中，
，
，
为
的中点，过
三点的平面交
于点
．
平面
在
处取得最值的概率是 .
上的奇函数，若当
时，
，则关于
的函
的所有零点之和为 （用
表示）
，
，求a的取值范围．
满足：
.
在矩阵
，求曲线
在点
处的切线方程为________．