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已知函数,其中的正比例函数,的反比例函数,且.

(1)求的解析式,并指出定义域;

(2)求证:函数上是增函数;

(3)若上恒成立,求实数的取值范围.

练习册系列答案
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(本小题满分12分)如图1,在直角梯形中,,点为线段的中点,将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

(Ⅰ)求证:平面

【理】(Ⅱ)求二面角的余弦值.

【文】(Ⅱ)求点到平面的距离.

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下列命题中正确的是( )

A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题

B.“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要条件

C.命题“若x<-1,则x2-2x-3>0”的否定为:“若x≥-1,则x2-2x-3≤0”

D.已知命题p:?x∈R,x2+x-1<0,则p:?x∈R,x2+x-1≥0

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科目:高中数学 来源:2016届甘肃省高三上学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知函数,则是( )

A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数

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已知函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.

(1)求集合A、B;

(2)若,求实数的取值范围.

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在映射中,,且,则 中的元素在集合中的象为( )

A. B. C. D.

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(1)求动点的轨迹方程;

(2)已知,问:曲线上是否存在点满足?若存在求出点坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:2015-2016学年广东省高一上学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分10分)已知全集U = R,

(Ⅰ)求

(Ⅱ)求

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科目:高中数学 来源:2015-2016学年湖北省黄石市高一10月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分12分)

已知函数f(x)=

(1)在给定的直角坐标系内画出f(x)的图象

(2)写出f(x)的单调递增区间与减区间.

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