已知函数
,
,其中
是
的正比例函数,
是
的反比例函数,且
,
.
(1)求
的解析式,并指出定义域;
(2)求证:函数
在
上是增函数;
(3)若
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
科目:高中数学 来源:2015-2016学年河北省高二上学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)如图1,在直角梯形
中,![]()
,
,点
为线段
的中点,将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.
![]()
(Ⅰ)求证:
平面
;
【理】(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
【文】(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
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科目:高中数学 来源:2016届吉林省高三上学期二模文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列命题中正确的是( )
A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题
B.“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要条件
C.命题“若x<-1,则x2-2x-3>0”的否定为:“若x≥-1,则x2-2x-3≤0”
D.已知命题p:?x∈R,x2+x-1<0,则
p:?x∈R,x2+x-1≥0
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科目:高中数学 来源:2016届甘肃省高三上学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知函数![]()
,则
是( )
A.最小正周期为
的奇函数 B.最小正周期为
的偶函数
C.最小正周期为
的奇函数 D.最小正周期为
的偶函数
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年重庆市高一10月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
的定义域为集合A,函数
的定义域为集合B.
(1)求集合A、B;
(2)若
,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年江苏启东中学高二上学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)在直角坐标系
中,已知
,
,动点
,若直线
的斜率
,
满足条件
.
(1)求动点
的轨迹方程;
(2)已知
,问:曲线
上是否存在点
满足
?若存在求出
点坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年湖北省黄石市高一10月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=![]()
(1)在给定的直角坐标系内画出f(x)的图象
(2)写出f(x)的单调递增区间与
减区间.
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