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    已知抛物线y2=4x上一点到焦点的距离为5，这点的坐标为______．
    ∵抛物线方程为y2=4x，
    ∴焦点为F（1，0），准线为l：x=-1
    设所求点坐标为P（x，y）
    作PQ⊥l于Q
    根据抛物线定义可知P到准线的距离等于P、Q的距离
    即x+1=5，解之得x=4，
    代入抛物线方程求得y=±4
    故点P坐标为：（4，±4）
    故答案为：（4，4）或（4，-4）．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为2
    		2
    的直线交抛物线于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，
    （1）求该抛物线的方程；
    （2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
    OC
    =
    OA
    +λ
    OB
    ，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设直线l：2x+y+2=0关于原点对称的直线为l′，若l′与椭圆x2+
    y2
    4
    =1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为
    1
    2
    的点P的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△FAB，点F的坐标为（1，0），点A、B分别在图中抛物线y2=4x及圆（x-1）2+y2=4的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，那么△FAB的周长的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点A，B在抛物线y2=2px（p＞0）上，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于D，则点D在（　　）
    A．某个圆上运动B．某个椭圆上运动
    C．某个双曲线上运动D．某个抛物线上运动

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知实数x、y满足方程（x-a+1）2+（y-1）2=1，当0≤y≤b（b∈R）时，由此方程可以确定一个偶函数y=f（x），则抛物线y=-
    1
    2
    x2    的焦点F到点（a，b）的轨迹上点的距离最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点A（3，2）为定点，点F是抛物线y2=4x的焦点，点P在抛物线y2=4x上移动，若|PA|+|PF|取得最小值，则点P的坐标为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设抛物线y2=2px（p＞0）上各点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1，则p=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y2=8x的焦点作倾斜角45°的直线，则被抛物线截得的弦长为（　　）
    A．8B．16C．32D．64

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