Question

19．下列各组函数中，是相等函数的是（　　）

• A． f（x）=|x|，$g（x）=\sqrt{x^2}$
• B． f（x）=2x，g（x）=2（x+1）
• C． $f（x）=\sqrt{{{（-x）}^2}}$，$g（x）={（\sqrt{-x}）^2}$
• D． $f（x）=\frac{{{x^2}+x}}{x+1}$，g（x）=x

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是相等函数．

解答 解：对于A，f（x）=|x|的定义域是R，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定义域是R，定义域相同，对应关系也相同，是相等函数；
对于B，f（x）=2x的定义域是R，g（x）=2（x+1）的定义域是R，对应关系不同，不是相等函数；
对于C，f（x）=$\sqrt{{（-x）}^{2}}$=|x|的定义域是R，g（x）=${（\sqrt{-x}）}^{2}$=-x的定义域是{x|x≤0}，定义域不同，对应关系也不同，不是相等函数；
对于D，f（x）=$\frac{{x}^{2}+x}{x+1}$=x的定义域是{x|x≠-1}，g（x）=x的定义域是R，定义域不同，不是相等函数．
故选：A．

点评 本题考查了判断两个函数是否为相等函数的应用问题，是基础题目．