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    4．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x2-2x+3）的单调递增区间[-1，1）．

    分析 令t=-x2-2x+3＞0，求得函数的定义域，且y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$t，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性值可得结论．

    解答 解：令t=-x2-2x+3＞0，求得-3＜x＜1，故函数的定义域为（-3，1），y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$t，
    本题即求函数t在定义域内的减区间．
    再利用二次函数的性值可得t在定义域内的减区间为[-1，1），
    故答案为：[-1，1）．

    点评 本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题．

    练习册系列答案
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    14．等差数列{an}满足an-1+an+an+1=3n（n≥2），函数f（x）=2x，则log2[f（a1）•f（a2）…f（an）]的值为（　　）
    A．$\frac{n（n-1）}{2}$B．$\frac{n（n+1）}{2}$C．$\frac{n（n-1）}{4}$D．$\frac{n（n+1）}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+2x．
    （Ⅰ）求f（0）的值；
    （Ⅱ）求此函数在R上的解析式；
    （Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t+1）+f（m-2t2）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若直线l1：2x-ay-1=0过点（1，1），则直线l1与l2：x+2y=0（　　）
    A．平行B．相交但不垂直C．垂直D．相交于点（2，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列各组函数中，是相等函数的是（　　）
    A．f（x）=|x|，$g（x）=\sqrt{x^2}$B．f（x）=2x，g（x）=2（x+1）
    C．$f（x）=\sqrt{{{（-x）}^2}}$，$g（x）={（\sqrt{-x}）^2}$D．$f（x）=\frac{{{x^2}+x}}{x+1}$，g（x）=x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x2-（2m+1）x+2m＜0}．
    （Ⅰ）求集合A；
    （Ⅱ）若A∩B=B，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，侧面ABB1A1是菱形，∠DAB=∠DAA1．
    （1）求证：A1B⊥AD；
    （2）若AD=AB=2BC=4，∠A1AB=60°，点D在平面ABB1A1上的射影恰为线段A1B的中点O．求四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设f（x）=lnx-a$\frac{2（x-1）}{1+{x}^{2}}（a≠0）$
    （1）若a=1时，证明x∈[1，+∞）时，f（x）恒为增函数；
    （2）若0＜x1＜x2时，证明：lnx2-lnx1＞$\frac{2{x}_{1}（{x}_{2}-{x}_{1}）}{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}}$；
    （3）证明：ln（n+1）＞$\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{2}{{3}^{2}}+\frac{3}{{4}^{2}}+…+\frac{n}{（n+1）^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知正数x，y满足x+8y=xy，则x+2y的最小值为18．

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