Question

20．不等式|2x-1|＞1-x的解集为{x|x＞$\frac{2}{3}$，或x＜0}．

Answer 1

分析 把要解的不等式等价转化为与之等价的两个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：不等式|2x-1|＞1-x，即 $\left\{\begin{array}{l}{x≥\frac{1}{2}}\\{2x-1＞1-x}\end{array}\right.$ ①或$\left\{\begin{array}{l}{x＜\frac{1}{2}}\\{1-2x＞1-x}\end{array}\right.$ ②．
解求得x＞$\frac{2}{3}$，解求得 x＜0．
综上可得，不等式的解集为{x|x＞$\frac{2}{3}$，或x＜0}，
故答案为：{x|x＞$\frac{2}{3}$，或x＜0}．

点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解，属于基础题．