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    8．已知复数$z=\frac{2-i}{1+i}$，则z的共轭复数的模为$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

    分析 根据复数与它的共轭复数的模相等，即可求出结果．

    解答 解：复数$z=\frac{2-i}{1+i}$，则z的共轭复数的模为
    |$\overline{z}$|=|z|=$\frac{|2-i|}{|1+i|}$=$\frac{\sqrt{{2}^{2}{+（-1）}^{2}}}{\sqrt{{1}^{2}{+1}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

    点评 本题考查了复数与共轭复数以及模长的计算问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．下列命题中正确的有②④（填序号）
    ①若-$\frac{π}{2}$＜α＜β＜$\frac{π}{2}$，则α-β的取值范围为（-π，π）；
    ②若α在第一象限，则$\frac{α}{2}$在第一、三象限；
    ③若sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$，则m=8；
    ④若sin$\frac{θ}{2}$=$\frac{3}{5}$，cos$\frac{θ}{2}$=-$\frac{4}{5}$，则θ在第四象限．

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    19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知C为锐角且$\sqrt{15}$asinA=bsinBsinC，b=2a．
    （1）求tanC的值；
    （2）若a+c=6，求△ABC的面积．

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    16．为了解班级学生对任课教师课堂教学的满意程度情况．现从某班全体学生中，随机抽取12名，测试的满意度分数（百分制）如下：65，52，78，90，86，86，87，88，98，72，86，87根据学校体制标准，成绩不低于76的为优良．
    （Ⅰ）从这12名学生中任选3人进行测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；
    （Ⅱ）从抽取的12人中随机选取3人，记ξ表示测试成绩“优良”的学生人数，求ξ的分布列及期望．

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    3．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过点$M（-\sqrt{2}，\sqrt{3}）$，且离心率等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线l：y=x+m与椭圆交于A，B两点，与圆x2+y2=2交于C，D两点．
    ①当|CD|=2时，求直线l的方程；
    ②若λ=$\frac{|AB|}{|CD|}$，试求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．二项式（x+$\frac{1}{{\root{3}{x}}}$）8的展开式中常数项为28．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（　　）
    A．$\frac{5}{4}$钱B．$\frac{4}{3}$钱C．$\frac{3}{2}$钱D．$\frac{5}{3}$钱

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C的焦点坐标是F1（-1，0）、F2（1，0），过点F2垂直于长轴的直线l交椭圆C于B、D两点，且|BD|=3．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过定点P（0，2）且斜率为k的直线l与椭圆C相交于不同两点M，N，试判断：在x轴上是否存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    18．已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|log2x＞1}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．（-2，2]B．（-2，1]C．（0，3）D．（1，3）

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