Question

下列命题中错误的是（　　）

• A、命题“若x²-5x+6=0，则x=3”的逆否命题是“若x≠3，则x²-5x+6≠0”
• B、若x、y∈R，则“x=y”是xy≥（

  x+y

  2

  ）²成立的充要条件
• C、已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假
• D、对命题p：?x∈R，使x²+x+2＜0，则￢p：?x∈R，则x²+x+2≥0

Answer 1

考点：特称命题,命题的否定

专题：常规题型

分析：本题考查的知识点是：四种命题；充要条件的相关知识；命题的否定的相关知识．我们可以根据相关知识，对四个结论逐一进行判断，可以得到正确的结论．

解答： 解：
A、有逆否命题的定义可以知道，A是正确的；
B、根据充要条件的定义：当“x=y”时，能推导出结论正确；
当xy≥(时，化简得：2xy=x²+y²；得（x-y）²=0，得x=y；故B正确；
C、若p∨q为假命题，则命题p与q中可能有以下几种情况：①一真一假②两个全假；故C不正确；
D、命题的否定：存在与任意互换，结论否定；故D正确．
故选：C

点评：基本不等式使用的条件要注意：一正二定三相等；要结合相关知识点，进行判断，最后不难得到正确的结论．