已知集合M={x|x2-3x=0}.N={x|x＞-1}.则M∩N=( )A．B．(0.3)C．{0.3}D．{3} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．已知集合M={x|x²-3x=0}，N={x|x＞-1}，则M∩N=（　　）

A．

（-1，0）

B．

（0，3）

C．

{0，3}

D．

{3}

分析求出M方程的解集确定出M，找出两集合的交集即可．

解答解：集合M={x|x²-3x=0}={0，3}，N={x|x＞-1}，则M∩N={0，3}，
故选：C

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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15．

在如图所示的空间几何体中，边长为2的正三角形ABC所在平面与正三角形ABE所在平面互相垂直，DE在平面ABE内的射影为∠AEB的平分线且DE与平面AEB所成的角为60°，DE=2．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-BE-D的余弦值．

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（1）求函数f（x）的解析式．
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19．下列4个命题：
①直线y=kx+1一定与圆x²+y²=2相交；
②命题“?x₀∈R，f（x₀）＞0”的否定为“?x∈R，f（x）＜0”；
③可用二分法求所有函数零点的近似值；
④相关系数r的绝对值越小，回归直线模型拟合效果越好．
其中正确命题的序号为①（写出所有正确命题序号）．

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13．拖延症总是表现在各种小事上，但日积月累，特别影响个人发展，某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中，随机发放了110份问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：

	有明显拖延症	无明显拖延症	合计
男	35	25	60
女	30	10	40
总计	65	35	100

（Ⅰ）按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷，现从这8份问卷中再随机抽取3份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为X，试求随机变量X的分布列和数学期望；
（2）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？请说明理由
附：独立性检验统计量K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k₀	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

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14．

2017年郴州市两会召开前夕，某网站推出两会热点大型调查，调查数据表明，民生问题时百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%，现从参与者中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65），得到的频率分布直方图如图所示．
（1）求出频率分布直方图中的a值，并求出这200的平均年龄；
（2）现在要从年龄较小的第1，2，3组用分层抽样的方法抽取12人，再从这12人中随机抽取3人赠送礼品，求抽取的3人中至少有1人的年龄在第3组的概率；
（3）若要从所有参与调查的人（人数很多）中随机选出3人，记关注民生问题的人数为X，求X的分布列和数学期望．

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