Question

19．下列4个命题：
①直线y=kx+1一定与圆x²+y²=2相交；
②命题“?x₀∈R，f（x₀）＞0”的否定为“?x∈R，f（x）＜0”；
③可用二分法求所有函数零点的近似值；
④相关系数r的绝对值越小，回归直线模型拟合效果越好．
其中正确命题的序号为①（写出所有正确命题序号）．

Answer 1

分析 ①，直线y=kx+1过定点（0，1），该点在圆x²+y²=2的内部；
②，命题“?x₀∈R，f（x₀）＞0”的否定为“?x∈R，f（x）≤0”；
③，可用二分法求函数异号零点的近似值；
④，相关系数r的绝对值越小，两个变量的线性相关性越弱；

解答 解：对于①，∵直线y=kx+1过定点（0，1），该点在圆x²+y²=2的内部，故正确；
对于②，命题“?x₀∈R，f（x₀）＞0”的否定为“?x∈R，f（x）≤0”，故错；
对于③，可用二分法求函数异号零点的近似值，故错；
对于④，相关系数r的绝对值越小，两个变量的线性相关性越弱，故错；
故答案为：①．

点评 本题考查了命题真假的判定，涉及到了很多基础知识，属于基础题．