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    18．已知数列{an}的通项公式为an=2n-1+n，则数列{an}的前10项和S10的值为1078．

    分析 根据数列的通项公式确定出数列{an}的前10项，求出之和即可．

    解答 解：当n=1时，a1=1；n=2时，a2=4；n=3时，a3=7；n=4时，a4=12；n=5时，a5=21；n=6时，a6=38；n=7时，a7=71；n=8时，a8=136；n=9时，a9=265；n=10时，a10=522，
    则数列{an}的前10项和S10的值为1+4+7+12+21+38+71+136+265+522=1078，
    故答案为：1078．

    点评 此题考查了数列的求和，求出数列的前十项是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．甲乙两组数学兴趣小组的同学举行了赛前模拟考试，成绩记录如下（单位：分）：
    甲：79，81，82，78，95，93，84，88
    乙：95，80，92，83，75，85，90，80
    （1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，；
    （2）计算甲、乙两组同学成绩的平均分和方差，并从统计学的角度分析，哪组同学在这次模拟考试中发挥比较稳定；
    （参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差：s=$\sqrt{\frac{1}{n}[（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}+（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}+…+（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}]}$，其中$\overline{x}$为样本平均数）

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    9．给出下列关系：①$\frac{1}{2}$∈Z；②$\sqrt{2}$∈Q；③|-3|∈N+；④3.14∈Q；⑤0∈∅，其中正确的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．正三棱柱ABC-A1B1C1中，E为BB1的中点，F为AC的中点，AA1=2AB．
    （1）求证：BF∥平面AEC1；
    （2）求证：平面AEC1⊥平面A1C1CA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数y=2${\;}^{\frac{1}{x-1}}$在定义域上的单调性为（　　）
    A．在（-∞，1）上是增函数，在（1，+∞）上是增函数
    B．减函数
    C．在（-∞，1）上是减函数，在（1，+∞）上是减函数
    D．增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求下列函数的定义域：
    （1）y=$\frac{\sqrt{3-x}}{x+1}$+（x-2）0；
    （2）y=$\frac{\sqrt{x+4}+\sqrt{1-x}}{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y）+3，f（3）=6，当x＞0时，f（x）＞3，那么，当f（a2-a-5）＜4时，实数a的取值范围是（-2，3）．

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    9．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AB1与直线BD1所成的角的大小为（　　）
    A．45°B．90°C．60°D．以上答案都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的棱长不可能为（　　）
    A．$4\sqrt{2}$B．$\sqrt{41}$C．$3\sqrt{2}$D．$\sqrt{17}$

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