Question

3．求下列函数的定义域：
（1）y=$\frac{\sqrt{3-x}}{x+1}$+（x-2）⁰；
（2）y=$\frac{\sqrt{x+4}+\sqrt{1-x}}{x}$．

Answer 1

分析 （1）由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0，0指数幂的底数不为0联立不等式组求解；
（2）由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{3-x≥0}\\{x+1≠0}\\{x-2≠0}\end{array}\right.$，得x≤3且x≠-1且x≠2，
∴定义域为（-∞，-1）∪（-1，2）∪（2，3]；
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{x+4≥0}\\{1-x≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，得-4≤x≤1且x≠0．
∴定义域为[-4，0）∪（0，1]．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．