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    14．某车向正南方向开了S km后，向右转30°角，然后又开了2km，结果该车离出发点恰好2$\sqrt{3}$km，则S=（$\sqrt{11}$-$\sqrt{3}$）km．

    分析 作出图象，三点之间正好组成了一个知两边与一角的三角形，由余弦定理建立关于S的方程即可求得S的值．

    解答 解：由题意，如图所示，AB=Skm，BC=2km，AC=2$\sqrt{3}$km，∠ABC=150°．
    由余弦定理可得12=S2+4-2×2×S×cos150°，
    ∴S2+2$\sqrt{3}$S-8=0，
    ∴S=$\sqrt{11}$-$\sqrt{3}$．
    故答案为：（$\sqrt{11}$-$\sqrt{3}$）km．

    点评 本题考查解三角形的知识，其特点从应用题中抽象出三角形．根据数据特点选择合适的定理建立方程求解．属基础题．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{b}$B．$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{b}$C．$\frac{5}{6}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$D．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{5}{6}$$\overrightarrow{b}$

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    6．已知0＜α＜β，不等式ax2+bx+c＞0的解集为（α，β），求不等式（a+c-b）x2+（b-2a）x+a＞0的解集．

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    3．在平面直角坐标系xOy中，钝角α的终边与单位圆的交点为A且A点的纵坐标为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，锐角β的终边与单位圆的交点为B且B点的横坐标为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
    （1）求sin（α+$\frac{π}{4}$）；
    （2）求tan（2α+β）．

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    9．角α的终边上一点的坐标为$（2sin\frac{2π}{3}，2cos\frac{2π}{3}）$，则sinα等于（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．-1C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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