Question

9．角α的终边上一点的坐标为$（2sin\frac{2π}{3}，2cos\frac{2π}{3}）$，则sinα等于（　　）

• A． $-\frac{1}{2}$
• B． -1
• C． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sinα的值．

解答 解：∵角α的终边上一点的坐标为$（2sin\frac{2π}{3}，2cos\frac{2π}{3}）$，即为（$\sqrt{3}$，-1），
∴x=$\sqrt{3}$，y=-1，r=|OP|=2，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=-$\frac{1}{2}$，
故选：A．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．