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    3．已知变量x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x-2y+3≥0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）
    A．-9B．-3C．0D．3

    分析 作出可行域，平移目标直线可得取最值时的条件，求交点代入目标函数即可．

    解答 解：好处满足满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x-2y+3≥0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$的平面区域，如图示：

    由z=2x-y得y=2x-z，
    结合图象直线过（1，-1）时，z最大，
    则z=2x-y的最大值为3，
    故选：D．

    点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．

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    13．甲口袋内有大小相等的2个红球和3个白球，乙口袋内装有大小相等的1个红球和2个白球，从两个口袋中各摸出1个球，那么$\frac{7}{15}$等于（　　）
    A．2个球都是白球的概率B．2个球中恰好有1个是白球的概率
    C．2个球都不是白球的概率D．2个球至少有一个白球的概率

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    14．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-5≥0}\\{y≤3}\end{array}\right.$，若不等式$\frac{（x+y）^2}{x^2+y^2}$≥a恒成立，则实数a的最大值为（　　）
    A．1B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{25}{13}$D．2

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    11．在△ABC中，AC=$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{3}$+1，∠BAC=45°，点P满足：$\overrightarrow{BP}$=（1-λ）$\overrightarrow{BA}$+λ$\overrightarrow{BC}$（λ＞0），AP=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{AC}$的值；
    （2）求实数λ的值．

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    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-2，（x≤1）}\\{-lo{g}_{2}（x+1），（x＞1）}\end{array}\right.$，则f[f（3）]=（　　）
    A．-$\frac{15}{8}$B．-$\frac{15}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

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    8．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB1⊥BC1，则下列关于直线A1C和AB1，BC1的关系的判断正确的为（　　）
    A．A1C和AB1，BC1都垂直B．A1C和AB1垂直，和BC1不垂直
    C．A1C和AB1，BC1都不垂直D．A1C和AB1不垂直，和BC1垂直

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    15．已知命题p：方程x2+2x-a=0有两个不等实数解，命题q：不等式a2-a≥4-m对任意实数m∈[-2，4]恒成立，若p与q恰有一个正确，求实数a的取值范围．

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    12．y=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期是（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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    13．函数f（x）=2tan（2x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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