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    已知动圆M与圆C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，与圆C2：(x－4)2＋y2＝2内切，求动圆圆心M的轨迹方程．


    解析：设动圆M的半径为r，

    则由已知|MC1|＝r＋，|MC2|＝r－，

    ∴|MC1|－|MC2|＝2.

    又C1(－4,0)，C2(4,0)，∴|C1C2|＝8，

    ∴2＜|C1C2|.

    根据双曲线定义知，点M的轨迹是以C1(－4,0)，C2(4,0)为焦点的双曲线的右支．

    ∵a＝，c＝4，∴b2＝c2－a2＝14，

    ∴点M的轨迹方程是－＝1(x≥)．


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    对于抛物线y2＝4x上任意一点Q，点P(a,0)满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是(　　)

    A．(－∞，0)              B．(－∞，2]

    C．[0,2]                  D．(0,2)

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    在平面直角坐标系内，动圆C过定点F(1,0)，且与定直线x＝－1相切．

    (1)求动圆圆心C的轨迹C2的方程；

    (2)中心在O的椭圆C1的一个焦点为F，直线l过点M(4,0)．若坐标原点O关于直线l的对称点P在曲线C2上，且直线l与椭圆C1有公共点，求椭圆C1的长轴长取得最小值时的椭圆方程．

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    已知双曲线C：－＝1，直线l过其左焦点F1，交双曲线左支于A，B两点，且|AB|＝4，F2为双曲线的右焦点，△ABF2的周长为20，则m的值为(　　)

    A．8         B．9         C．16          D．20

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    以两点A(－3，－1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是(　　)

    A．(x－1)2＋(y＋2)2＝100    B．(x－1)2＋(y－2)2＝100

    C．(x－1)2＋(y－2)2＝25     D．(x＋1)2＋(y＋2)2＝25

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    已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2)，且圆心C在直线y＝x上，则圆C的方程为__________．

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    在yOz平面上，求与三个已知点A(3,1,2)，B(4，－2，－2)和C(0,5,1)等距离的点．

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    在平面直角坐标系中，已知向量a＝(x，y－)，b＝(kx，y＋)(k∈R)，a⊥b，动点M(x，y)的轨迹为T.

    (1)求轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状．

    (2)当k＝时，已知点B(0，－)，是否存在直线l：y＝x＋m ，使点B关于直线l的对称点落在轨迹T上？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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