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    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1和F2，左、右顶点分别为A1和A2，过焦点F2且与x轴垂直的直线和双曲线的一个交点为P，若|
    PA1
    |是|
    F1F2
    |和|
    A1F2
    |的等比中项，则该双曲线的离心率为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用|
    PA1
    |是|
    F1F2
    |和|
    A1F2
    |的等比中项，可得（c+a）2+(
    b2
    a
    )2    =2c（c+a），由此可求双曲线的离心率．
    解答： 解：∵|
    PA1
    |是|
    F1F2
    |和|
    A1F2
    |的等比中项，
    ∴（c+a）2+(
    b2
    a
    )2    =2c（c+a），
    ∴e4-3e2+2=0，
    ∵e＞1，
    ∴e=
    		2
    ．
    故答案为：
    		2
    ．
    点评：本题考查双曲线的离心率，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    CM
    =
    1
    3
    CB
    +
    1
    2
    CA
    ，则
    MA
    •
    MB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，满足
    a
    •
    b
    =
    5
    4
    ，|
    a
    -
    b
    |=2，且（
    a
    -
    c
    ，
    b
    -
    c
    ）=
    π
    2
    ，则|
    c
    |的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与函数y=|log4x|图象的交点个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    2
    3
    经矩阵
    01
    10
    变化后得到的矩阵为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，边AC=
    		13
    ，AB=5，cosA=
    		13
    65
    ，过A作AP⊥BC于P，
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则λμ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x3-3x+c的图象与x轴至少有两个公共点，则c的取值范围是（　　）
    A、[-2，2]
    B、（-2，2）
    C、[2，+∞）
    D、（-∞，-2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线kx2-y2=1（k＞0）的一条渐近线与直线2x+y-3=0垂直，则双曲线的离心率是（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    		3
    2
    C、4
    		3
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是A1D1、A1C1的中点，则异面直线AE与CF所成的角的余弦值为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    3
    		30
    10
    C、
    		30
    10
    D、
    1
    2

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