Question

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1短轴的一个端点与两个焦点构成一个等边三角形，则椭圆离心率为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、

  3

  2

• D、

  3

  3

Answer 1

考点：椭圆的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：根据椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，所以得到2c=a，然后根据离心率e=

c

a

，即可得到答案．

解答： 解：由题意，椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，
∴2c=a
∴e=

c

a

=

1

2

故选A．

点评：此题考查学生掌握椭圆的简单性质，考查了数形结合的数学思想，是一道综合题．