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x (表示不超过x的最大整数)则方程2013x的实数解的个数是________

 

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【解析】方程可化为[x]2013x可以构造两个函数:y[x]y2013x由图可知两函数图象有2个交点故方程有两个根.

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第14课时练习卷(解析版) 题型:填空题

已知函数f(x)||x1|1|若关于x的方程f(x)m(m∈R)恰有四个互不相等的实根x1x2x3x4x1x2x3x4的取值范围是________

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第12课时练习卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)x3ax1.

(1)a3f(x)的单调区间;

(2)f(x)在实数集R上单调递增求实数a的取值范围;

(3)是否存在实数a使f(x)(11)上单调递减?若存在求出a的取值范围;若不存在说明理由.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第11课时练习卷(解析版) 题型:解答题

F1赛车中赛车位移与比赛时间t存在函数关系s10t5t2(s的单位为mt的单位为s).求:

(1)t20s,Δt0.1s时的Δs

(2)t20s时的瞬时速度.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第10课时练习卷(解析版) 题型:解答题

对于函数f(x)若存在x0R使f(x0)x0成立则称x0f(x)的不动点已知函数f(x)ax2(b1)xb1(a≠0)

(1)a1b=-2f(x)的不动点;

(2)若对任意实数b函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第10课时练习卷(解析版) 题型:解答题

已知关于x的二次方程x22mx2m10.

(1)若方程有两根其中一根在区间(10)另一根在区间(12)求实数m的取值范围;

(2)若方程两根均在区间(01)求实数m的取值范围.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第10课时练习卷(解析版) 题型:填空题

方程lgx2x在区间(nn1)(n∈Z)有解n的值为________

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第9课时练习卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)AsinxRA>00<φ<yf(x)的部分图象如图所示PQ分别为该图象的最高点和最低点P的坐标为(1A)

(1)f(x)的最小正周期及φ的值;

(2)若点R的坐标为(10),∠PRQA的值.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第7课时练习卷(解析版) 题型:填空题

△ABC

(1)a4B30°,C105°,b________

(2)b3cC45°,a________

(3)ABBCC30°,∠A________

 

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