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    设函数f（x）（x∈N）表示x除以3的余数，对?x，y∈N，则函数的周期是
     
    ．
    考点：函数的周期性
    专题：计算题
    分析：设若x除以3的余数是a，则可以知0≤a≤2，进而可以推断出x+3除以3的余数=x除以3的余数+3除以3的余数，因为3除以3的余数=0进而可知x+3除以3的余数=x除以3的余数，同时根据函数f（x）（x∈N）表示x除以3的余数，进而可知f（x+3）=f（x），进而可知函数的周期．
    解答： 解：若x除以3的余数是a，则0≤a≤2
    则x+3除以3的余数=x除以3的余数+3除以3的余数
    3除以3的余数=0
    所以x+3除以3的余数=x除以3的余数
    所以f（x+3）=f（x）
    所以函数的周期是3
    故答案为：3
    点评：本题主要考查了函数的周期性．考查了学生分析问题和解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    ．

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    x-y≤1
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    ．

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    ．

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    ．

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    已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），f(log
    1
    3
    x)    的定义域为集合B；集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，若A∩B=∅，求实数a的取值集合．

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    （本题满分13分）已知数列满足．

    （1）若，求证：数列是等比数列并求其通项公式；

    （2）求数列的通项公式；

    （3）求证：++ +．

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