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    如图，锐角三角形ABC内接于⊙O，∠ABC=60°，∠BAC=40°，作OE⊥AB交劣弧
    AB
    于点E，连结EC，则∠OEC的度数为
     
    ．
    考点：圆內接多边形的性质与判定
    专题：立体几何
    分析：连接OC．由已知可得∠ACB=80°．利用垂径定理及其推论可得E为
    AB
    的中点，
    BE
    和
    BC
    的度数．进而得到∠EOC的大小．利用等腰三角形即可得出∠OEC的大小．
    解答： 解：连接OC．如图所示，
    ∵∠ABC=60°，∠BAC=40°，
    ∴∠ACB=80°．
    ∵OE⊥AB，
    ∴E为
    AB
    的中点，
    ∴
    BE
    和
    BC
    的度数均为80°．
    ∴∠EOC=80°+80°=160°．
    ∴∠OEC=10°．
    故答案为：10°
    点评：熟练掌握三角形的内角和定理、垂径定理及其推论、等腰三角形的性质是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四面体A-BCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中错误的为（　　）
    A、AC⊥BD
    B、AC∥截面PQMN
    C、AC=BD
    D、BD∥截面PQMN

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    斜率为1的直线与椭圆x2+
    y2
    4
    =1交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对于正整数k，g（k）表示k的最大奇数因数，例如g（3）=3，g（10）=5．设Sn=g（1）+g（2）+g（3）+g（4）+…+g（2n）．
    （1）则S2=
     
    ；（2）Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+φ-
    π
    6
    ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    2

    （1）当x∈[
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]时，求f（x）的取值范围；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后，在将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）x∈[0，4π]的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    上到定点（5，0）的距离是9的点的个数是（　　）
    A、0个B、2个C、3个D、4个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=2x2的准线方程是（　　）
    A、x=
    1
    2
    B、y=
    1
    8
    C、y=-
    1
    2
    D、y=-
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=
    		3
    3
    x2+
    2
    		3
    3
    x-
    		3
    与x轴相交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C．
    （1）求证：△ABC为直角三角形；
    （2）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△BCM为等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）如图2，若△OBC沿x轴以每秒1个单位向左平移，当点C正好移动到抛物线上时，停止移动，求移动过程中△OBC和△AOC重叠部分的面积S与时间t的函数关系式；
    （4）把抛物线向上平移
    2
    		3
    3
    个单位，然后再向右平移m个单位，若平移后抛物线的顶点恰好在△ABC内部，请直接写出m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x+1）=3x+2，则f（x-1）=（　　）
    A、3xB、3x-4
    C、3x-1D、3x+1

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