二阶矩阵A，B对应的变换对圆的区域作用结果如图所示.
（1）请写出一个满足条件的矩阵A，B；
（2）利用（1）的结果，计算C=BA，并求出曲线
在矩阵C对应的变换作用下的曲线方程.
（1）
，
；（2）
【解析】
试题分析：（1）由图形的变化可知二阶矩阵A对应的变换是横坐标不变，纵坐标变为原来一半的变换，由此可得矩阵A.矩阵B对应的变换是逆时针旋转
的旋转变换，由此可得矩阵B.
（2）由（1）的结果，可得C=BA，要求出曲线
在矩阵C对应的变换作用下的曲线方程.只需要在曲线上任取一点，求出该点在矩阵C作用对应的点，再代入已知的曲线方程即可得到结论.
（1）由题意，二阶矩阵A对应的变换是横坐标不变，纵坐标变为原来一半的变换，故
二阶矩阵B对应的变换是逆时针旋转的旋转变换，故 4分
（2）C=BA=
，
设曲线上任意一点为
，变换后的点坐标为
，
，
故所求的曲线方程为 7分
考点：1.图形表示矩阵的变换.2.矩阵的运算.
备战中考寒假系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省高三高考压轴理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，设圆弧
与两坐标轴正半轴围成的扇形区域为
，过圆弧上一点
做该圆的切线与两坐标轴正半轴围成的三角形区域为
.现随机在区域
内投一点
，若设点
落在
区域
内的概率为
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省高三高考压轴文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若某多面体的三视图（单位: cm）如图所示, 则此多面体的体积是（ ）
A．
cm3 B．
cm3 C．
cm3 D．
cm3
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省福州市高三5月综合练习理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
每年的三月十二日，是中国的植树节，林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，规定高于128厘米的树苗为“良种树苗”，测得高度如下(单位：厘米)：
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133；
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146.
（1）根据抽测结果，画出甲、乙两种树苗高度的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度的统计结论；
（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算(如图)，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义；
（3）若小王在甲种树苗中随机领取了5株进行种植，用样本的频率分布估计总体分布，求小王领取到的“良种树苗”的株数X的分布列.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省福州市高三5月综合练习理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，己知
，∠AOB为锐角，OM平分∠AOB，点N为线段AB的中点，
，若点P在阴影部分(含边界)内，则在下列给出的关于x、y的式子中，①x≥0，y≥0；②x－y≥0；③x－y≤0；④5x－3y≥0；⑤3x－5y≥0.满足题设条件的为( )
A.①②④ B.①③④ C.①③⑤ D.②⑤
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省高考考前模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平行四边形
中，
，
，将
沿
折起到
的位置.
（1）求证：
平面
；
（2）当
取何值时，三棱锥
的体积取最大值？并求此时三棱锥的侧面积.
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有实数根，则实数
的取值范围为
, 且
, 则
( )
B．
C．
D．
(其中
,
,
)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式是 .