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    已知x，y，z∈R+且x+y+z=1则x2+y2+z2的最小值是（ ）

    A.1 B. C. D.2

     

    B

    【解析】

    试题分析：直接利用：（x2+y2+z2）×（1+1+1 ）≥（x+y+z）2这个柯西不等式求x2+y2+z2的最小值．

    【解析】
    ∵（x2+y2+z2）×（1+1+1 ）≥（x+y+z）2=1，

    ∴x2+y2+z2≥1×=，

    当且仅当x=y=z时取等号，

    故 x2+y2+z2的最小值为，

    故选B．

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    C.（k+1）2 D.

     

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    设a，b∈R+，a+b=1，则+的最小值为（ ）

    A.2+ B.2 C.3 D.

     

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    A.x=y

    B.x＜y

    C.x=y且x＜y

    D.x=y或x＞y

     

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    定义在R上的函数f（x）=mx2+2x+n的值域是[0，+∞），又对满足前面要求的任意实数m，n都有不等式恒成立，则实数a的最大值为（ ）

    A.2013 B.1 C. D.

     

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