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    199911除以8的余数 ．

     

    7

    【解析】

    试题分析：先将幂利用二项式表示，使其底数用8的倍数表示，利用二项式定理展开得到余数．

    【解析】
    199911=（2000﹣1）11

    =C110•200011﹣C111•200010+C112•20009﹣┅+C1110•2000﹣1

    =2000（200010﹣C11120009+C11220008﹣┅+C1110）﹣1

    =2000k+7﹣8

    =8（250k﹣1）+7（k∈Z）

    由上面展开式可知199911除以8的余数是7．

    故答案为：7

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