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    （2014•宜昌三模）若a，b，c为正实数且满足a+2b+3c=6，则++的最大值为 ．

     

    3．

    【解析】

    试题分析：由题意可得，3[（a+1）+（2b+1）+（3c+1）]=27．再利用柯西不等式可得27≥，由此可得++的最大值．，

    【解析】
    由a+2b+3c=6，可得（a+1）+（2b+1）+（3c+1）=9，

    ∴3[（a+1）+（2b+1）+（3c+1）]=27．

    再利用柯西不等式，可得（1+1+1）•[（a+1）+（2b+1）+（3c+1）]=27≥，

    ∴++≤3，当且仅当==时，取等号，

    故++的最大值为3，

    故答案为：3．

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    A.2 B.1 C. D.

     

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    C.（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2（a，b，c，d∈R）

    D.（a2+b2）（c2+d2）≤（ac+bd）2（a，b，c，d∈R）

     

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    A. B.

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