Question

8．五个数1，2，5，a，b的均值为3，方差为2，则这五个数的中位数是3．

Answer 1

分析 根据均值和方差求出a，b的值，从而求出中位数即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{1+2+5+a+b=15}\\{9{+（a-3）}^{2}{+（b-3）}^{2}=10}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a+b=7}\\{{a}^{2}{+b}^{2}=25}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=3}\end{array}\right.$，
故这5个数是1、2、3、4、5，
中位数是：3，
故答案为：3．

点评 本题考查了均值、方差和中位数问题，是一道基础题．