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    求值：
    		(a+b)2
    +|b-a|+|
    3a3
    -
    3b3
    |=
     
    ．
    考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用绝对值的性质分类讨论，能求出结果．
    解答： 解：
    		(a+b)2
    +|b-a|+|
    3a3
    -
    3b3
    |
    =|a+b|+|b-a|+|a-b|．
    若a＞b，a+b＞0，则原式=a+b+a-b+a-b=3a-b；
    若b＞a，a+b＞0则原式=a+b+b-a+b-a=3b-a；
    若a＞b，a+b＜0，则原式=-a-b+a-b+a-b=a-3b；
    若b＞a，a+b＜0，则原式=-a-b+b-a+b-a=b-3a．
    故答案为：3a-b或3b-a或a-3b或b-3a．
    点评：本题考查根式和分数指数幂的化简求值，是基础题，解题时要注意绝对值性质的合理运用．
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    化简：
    AB
    -
    AC
    -
    DB
    =
     
    ．

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    向量
    OA
    =（cosa，sina），向量
    OB
    =（2+sina，2-cosa），则向量|
    AB
    |的最大值为
     
    ．

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    1+sin（a-2π）•sin（π+a）-2cos2（-a）=
     
    ．

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    设数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，对于任意的n∈N+，an，Sn，an2成等差数列，设数列{bn}的前n项和为Tn，且bn=
    (lnx)n
    an2
    ，若对任意的实数x∈（1，e]（e是自然对数的底）和任意正整数n，总有Tn＜r（r∈N+），则r的最小值为
     
    ．

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    如图，在△ABC中，∠ACB=30°，D为AC上一点，∠ABD=30°，延长BD至E，连接AE、CE，若∠ECB=2∠EBC，则线段AE与CE的数量关系为
     
    ．

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    已知等差数列{an}的公差d＞0，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比q是正整数，前n项和为Tn，若a1=d，b1=d2，且
    a12+a22+a32
    b1+b2+b3
    是正整数，则
    S92
    T8 
    等于（　　）
    A、
    45
    17
    B、
    135
    17
    C、
    90
    17
    D、
    270
    17

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-3，0）、B（0，2），O为坐标原点，点C在∠AOB内，且∠AOC=45°，设
    OC
    =λ
    OA
    +（1-λ）
    OB
    ，（λ∈R）则λ的值为（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    1
    3
    C、
    2
    5
    D、
    2
    3

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