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    向量
    OA
    =（cosa，sina），向量
    OB
    =（2+sina，2-cosa），则向量|
    AB
    |的最大值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的模的计算公式、余弦函数的单调性即可得出．
    解答： 解：
    AB
    =（sinα-cosα+2，2-cosα-sinα）．
    |
    AB
    |=
    		(sinα-cosα+2)2+(2-cosα-sinα)2

    =
    		10-8cosα
    ≤
    		18
    =3
    		2
    ．
    当且仅当cosα=-1时取等号．
    故答案为：3
    		2
    ．
    点评：本题考查了向量的模的计算公式、余弦函数的单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程（x-2）2+|x2-5x+6|=0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，过双曲线x2-
    y2
    4
    =1的右焦点作直线l与圆x2+y2=4相切于点M，l与双曲线交于点P，则
    |PM|
    |PF|
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式（组）0≤x2-
    1
    3
    x-
    2n
    (2n+1)2
    ＜
    2
    9
    任意n∈N*恒成立，则所有这样的解x的集合是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等边△ABC中，|
    AB
    |=a，O为三角形的中心，过点O的直线交线段AB于M，交线段AC于N．有下列四个命题：
    ①
    1
    OM2
    +
    1
    ON2
    的最大值为
    18
    a2
    ，最小值为
    15
    a2
    ；
    ②
    1
    OM2
    +
    1
    ON2
    的最大值和最小值与a无关；
    ③设
    AM
    =m
    AB
    ，
    AN
    =n
    AC
    ，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的值是与a无关的常数；
    ④设
    AM
    =m
    AB
    ，
    AN
    =n
    AC
    ，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的值是与a有关的常数．
    其中正确命题的序号为：
     
    ．（写出所有正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：
    		(a+b)2
    +|b-a|+|
    3a3
    -
    3b3
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    扇形的半径是
    		6
    ，圆心角是60°，则该扇形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知l1，l2，l是同一平面内的三条直线，l1⊥l，l2与l不垂直，求证：l1与l2必相交．
    证明：假设l1与l2不相交，则l1∥l2，所以∠1=∠2．
    因为l2与l不垂直，
    所以∠2≠90°，所以∠1≠90°，
    所以l1不是l的垂线，与已知条件矛盾，
    所以l1与l2必相交．
    本题所采用的证明方法是（　　）
    A、分析法B、综合法
    C、反证法D、归纳法

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