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    函数y=
    1-cosx
    sinx
    图象的对称中心是
     
    ．
    考点：函数的图象
    专题：函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
    分析：利用倍角公式将函数的解析式化简为y=tan
    x
    2
    ，进而根据正切函数的图象和性质可得答案．
    解答： 解：函数y=
    1-cosx
    sinx
    =
    1-(1-2sin2
    x
    2
    )
    2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    =tan
    x
    2
    ，
    ∵正切函数y=tanx图象的对称中心是（
    kπ
    2
    ，0），k∈Z，
    故y=tan
    x
    2
    图象的对称中心是（kπ，0），k∈Z，
    故答案为：（kπ，0），k∈Z．
    点评：本题考查的知识点是函数的图象，解决此类问题的关键是熟练掌握正切函数的有关性质及倍角公式等知识点．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=3sin（
    π
    6
    -2x）（-
    1
    24
    π＜x＜
    5
    12
    π）的单调区间和值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象上所有点向右平移
    π
    6
    个单位后得到的图象关于原点对称，则φ等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义平面向量之间的一种运算“?”如下：对任意的向量
    a
    =（m，n），
    b
    =（p，q），令
    a
    ?
    b
    =mq-np，给出下面四个判断：
    ①若
    a
    与
    b
    共线，则
    a
    ?
    b
    =0；         
    ②若
    a
    与
    b
    垂直，则
    a
    ?
    b
    =0；
    ③
    a
    ?
    b
    =
    b
    ?
    a
    ；                      
    ④（
    a
    ?
    b
    ）2+（
    a
    •
    b
    ）2=|
    a
    |2|
    b
    |2．
    其中正确的有
     
     （写出所有正确的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=
    2i
    1-i
    在复平面内对应点所在的象限是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四面体P-ABC，∠PAB=∠BAC=∠PAC=60°，|
    AB
    |=1，|
    AC
    |=2，|
    AP
    |=3，则|
    AB
    +
    AC
    +
    AP
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x2，x＜1
    x-1，x≥1
    ，则f[f（-2）]的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（-2，3）是函数y=
    k
    x
    图象上的点，Q是双曲线在第四象限这一分支上的动点，过点Q作直线，使其与双曲线y=
    k
    x
    只有一个公共点，且与x轴、y轴分别交于点C、D，另一条直线y=
    3
    2
    x+6与x轴、y轴分别交于点A、B．则
    （1）O为坐标原点，三角形OCD的面积为
     
    ．
    （2）四边形ABCD面积的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别为75，32，21，则输出的a，b，c分别是（　　）
    A、75，21，32
    B、21，32，75
    C、32，21，75
    D、75，32，21

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