三棱锥
的四个顶点均在同一球面上，其中△
为等边三角形，
，
，则该球的体积是 ．
科目：高中数学 来源：2015届广东省东莞市高三上学期第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了更好的开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”， “街舞”， “动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表(单位：人)
社团 | 相关人数 | 抽取人数 |
模拟联合国 | 24 |
|
街舞 | 18 | 3 |
动漫 |
| 4 |
话剧 | 12 |
|
(1)求
的值；
(2)若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率.
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科目：高中数学 来源：2015届山西省忻州市高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
是椭圆
的右顶点与上顶点，直线
与椭圆相交于
两点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）当四边形
面积取最大值时，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2015届山西省忻州市高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，当输出值为4时，输入
的值为（ ）
A．2 B．
C．－2或－3 D．2或－3
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科目：高中数学 来源：2015届山西省忻州市高三上学期第一次四校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其中
为常数，且
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
的单调递减区间；
（2）若函数
在区间
上的最小值为
，求的值.
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科目：高中数学 来源：2015届山西省忻州市高三上学期第一次四校联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知一个棱长为
的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（ ）
A.
B.3 C.4 D.
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科目：高中数学 来源：2015届山西省忻州市高三上学期第一次四校联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
集合
，从集合
中各任意取一个数，则这两个数的和等于
的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015届山西省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，若
互不相等，且
，则
的取值范围是（ ）
A．（1，2014） B．（1，2015） C．（2，2015） D．[2，2015]
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科目：高中数学 来源：2015届山东省菏泽市高三上学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义域为R的函数
,若对任意两个不相等的实数
，都有
，则称函数为“H函数”，现给出如下函数：
①
②
③
④
其中为“H函数”的有（ ）
A．①② B．③④ C． ②③ D． ①②③
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分别是△
的外心和球心，连接
，并延长交圆
于点
，连接PF，则PF是球的直径，故
，在
中，
，故该球的体积为
．
