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    若，则对于， ．

     

    + +

    【解析】

    试题分析：由题知=，= ++ += ++ +，所以=+ + +.

    考点：数学归纳法

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省等六校高三8月联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直角梯形中，,,平面平面,为等边三角形，分别是的中点，.

    (1)证明：;

    (2)证明：平面;

    (3)若,求几何体的体积.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山西省忻州市高二下学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    长方形中，，．以的中点为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系．

    (1) 求以、为焦点，且过、两点的椭圆的标准方程；

    (2) 过点的直线交(1)中椭圆于两点，是否存在直线，使得以线段为直径的圆恰好过坐标原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山西省忻州市高二下学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    给出下列四个命题：

    ① 因为，所以；

    ② 由两边同除，可得；

    ③ 数列1，4，7，10，…，的一个通项公式是；

    ④ 演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理．

    其中正确命题的个数有（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山西省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    袋中装有编号为的球个，编号为的球个，这些球的大小完全一样。

    （1）从中任意取出四个，求剩下的四个球都是号球的概率；

    （2）从中任意取出三个，记为这三个球的编号之和，求随机变量的分布列及其数学期望.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山西省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    9件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件产品来检查，至少有两件一等品的抽取方法是（ ）

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山西省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    等于（ ）

    A． B. 2 C. -2 D. +2

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山西省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设：“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出，则下列说法正确的( )

    A．这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1％

    B．若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99％的可能性得甲型H1N1

    C．有1％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”

    D．有99％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山西省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在极坐标系中，圆ρ＝－2sin θ的圆心的极坐标是(　　)

    A. B. C．(1,0) D．(1，π)

     

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