Question

4．已知i是虚数单位，复数z₁=3+yi（y∈R），z₂=2-i，且$\frac{z_1}{z_2}=1+i$，则y=1．

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、复数相等即可得出．

解答 解：∵复数z₁=3+yi（y∈R），z₂=2-i，且$\frac{z_1}{z_2}=1+i$，
∴$\frac{3+yi}{2-i}$=1+i，化为：3+yi=（2-i）（1+i）=3+i，
∴y=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．