已知直四棱柱底面是边长为2的菱形.侧面对角线的长为$2\sqrt{3}$.则该直四棱柱的侧面积为16$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．已知直四棱柱底面是边长为2的菱形，侧面对角线的长为$2\sqrt{3}$，则该直四棱柱的侧面积为16$\sqrt{2}$．

分析根据题意画出图形，结合图形求出侧棱长，再计算四棱柱的侧面积．

解答解：如图所示，
直四棱柱底面ABCD是边长为2的菱形，
侧面对角线的长为$2\sqrt{3}$，
∴侧棱长为CC₁=$\sqrt{{（2\sqrt{3}）}^{2}{-2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$；
∴该直四棱柱的侧面积为S=4×2×2$\sqrt{2}$=16$\sqrt{2}$．
故答案为：16$\sqrt{2}$．

点评本题考查了空间几何体的性质与面积的计算问题，是基础题．

练习册系列答案

名师点拨课时作业甘肃教育出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．曲线C是平面内与两个定点F₁（-2，0），F₂（2，0）的距离之积等于9的点的轨迹．给出下列命题：
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于坐标轴对称；
③若点P在曲线C上，则△F₁PF₂的周长有最小值10；
④若点P在曲线C上，则△F₁PF₂面积有最大值$\frac{9}{2}$．
其中正确命题的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

20．已知点A（-4，0），B（-1，0），C（-4，3），动点P、Q满足$\frac{|PA|}{|PB|}$=$\frac{|QA|}{|QB|}$=2，则|$\overrightarrow{CP}$+$\overrightarrow{CQ}$|取值范围是（　　）

A．

[1，16]

B．

[6，14]

C．

[4，16]

D．

[$\sqrt{13}$，3$\sqrt{5}$]

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）=（ax-1）e^2x+x+1（其中e为自然对数的e底数）．
（Ⅰ）若a=0，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）对?x∈（0，+∞），f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．已知i是虚数单位，复数z₁=3+yi（y∈R），z₂=2-i，且$\frac{z_1}{z_2}=1+i$，则y=1．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

14．已知向量$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}cosx，-1}），\overrightarrow n=（{sinx，{{cos}^2}x}）$．
（1）当x=$\frac{π}{3}$时，求$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的值；
（2）若$x∈[{0，\frac{π}{4}}]$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=\frac{{\sqrt{3}}}{3}-\frac{1}{2}$，求cos2x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+2cosα\\ y=3+2sinα\end{array}$，（α∈[0，2π]，α为参数），曲线C₂的极坐标方程为$ρsin（{θ+\frac{π}{3}}）=a（{a∈R}）$，若曲线C₁与曲线C₂有且仅有一个公共点，求实数a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

18．若a=sin3，b=sin1.5，c=cos8.5，执行如图所示的程序框图，输出的是（　　）