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    3．如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMOD n”表示m除以n的余数），若输入的m，n分别为72，15，则输出的m=（　　）
    A．12B．3C．15D．45

    分析 由已知中的程序框图知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m的值；
    模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

    解答 解：模拟执行程序，可得
    m=72，n=15
    执行循环体，r=12，m=15，n=12
    不满足条件r=0，执行循环体，r=3，m=12，n=3
    不满足条件r=0，执行循环体，r=0，m=3，n=0
    满足条件r=0，退出循环，输出的m值为3，
    故选：B．

    点评 本题考查了程序框图的应用问题，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，是基础题．

    练习册系列答案
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    13．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移$φ（{0＜φ＜\frac{π}{2}}）$个单位后得到函数g（x）的图象，若对满足|f（x1）-g（x2）|=2的x1，x2有$|{{x_1}-{x_2}}|=\frac{π}{6}$，则φ等于（　　）
    A．$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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    14．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$，O为坐标原点，点M，N是双曲线C上异于顶点的关于原点对称的两点，P是双曲线C上任意一点，PM，PN的斜率都存在，则kPM•kPN的值为（　　）
    A．$\frac{a^2}{b^2}$B．$\frac{b^2}{a^2}$C．$\frac{b^2}{c^2}$D．以上答案都不对

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    11．已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线的方程为x-2y-5=0．
    （1）求直线BC的方程；
    （2）求直线BC关于CM的对称直线方程．

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    18．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为24，18，则输出的a=（　　）
    A．3B．4C．6D．12

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    8．一个三棱锥的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．1B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．2D．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

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    15．程序框图如图所示，若输入a的值是虚数单位i，则输出的结果是（　　）
    A．-1B．i-1C．0D．-i

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    12．已知$sinx=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，（{0＜x＜\frac{π}{2}}）$，
    （1）求cosx，tanx；
    （2）求$\frac{cosx+2sinx}{2cosx-sinx}$．

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    13．已知$\frac{π}{4}＜α＜\frac{3π}{4}，0＜β＜\frac{π}{4}，cos（\frac{π}{4}+α）=-\frac{4}{5}，sin（\frac{3π}{4}+β）=\frac{12}{13}$．
    （1）求sin（α+β）的值；
    （2）求cos（α-β）的值．

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