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    14．在△ABC中，若BC=$\sqrt{3}$，AC=3，∠C=$\frac{π}{6}$，则AB=$\sqrt{3}$．

    分析 根据题意和余弦定理列出式子，代入数据后求出AB的值．

    解答 解：由题意知，BC=$\sqrt{3}$，AC=3，∠C=$\frac{π}{6}$，
    由余弦定理得，AB2=BC2+AC2-2•BC•AC•cosC
    =3+9-$2×\sqrt{3}×3×\frac{\sqrt{3}}{2}$=3，
    则AB=$\sqrt{3}$，
    故答案为：$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了余弦定理的应用，属于基础题．

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    4．若复数z满足$\overline zi=1+i$，则$\overline z$的共轭复数是1+i．

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    5．已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集为实数集R．
    （1）求A∪B，（∁RA）∩B；
    （2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

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    2．复数$\frac{4}{1+i}$+i的共轭复数的虚部是（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

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    9．已知A（1，0），B（0，1）在直线mx+y+m=0的两侧，则m的取值范围是-1＜m＜0．

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    19．为了调查我校少数民族学生学习英语的情况，用分层抽样方法分别从回族、彝族、白族学生中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表
    少数民族少数民族学生人数（单位：人）抽取人数（单位：人）
    回族18x
    彝族362
    白族54y
    （Ⅰ）求x，y；
    （Ⅱ）若从彝族、白族抽取的学生中选2人作专题发言，求这二人都来自白族的概率．

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    6．某科研机构研发了某种高新科技产品，现已进入实验阶段．已知实验的启动资金为10万元，从实验的第一天起连续实验，第x天的实验需投入实验费用为（px+280）元（x∈N*），实验30天共投入实验费用17700元．
    （1）求p的值及平均每天耗资最少时实验的天数；
    （2）现有某知名企业对该项实验进行赞助，实验x天共赞助（-qx2+50000）元（q＞0）．为了保证产品质量，至少需进行50天实验，若要求在平均每天实际耗资最小时结束实验，求q的取值范围．（实际耗资=启动资金+试验费用-赞助费）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xOy中，圆C：x2+y2=4，A（$\sqrt{3}$，0），A1（-$\sqrt{3}$，0），点P为平面内一动点，以PA为直径的圆与圆C相切．
    （Ⅰ）求证：|PA1|+|PA|为定值，并求出点P的轨迹方程C1；
    （Ⅱ）若直线PA与曲线C1的另一交点为Q，求△POQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知△ABC内角A、B、C的对边分别是a、b、c，BC边的高是AD，且BC=AD，则$\frac{b}{c}$+$\frac{c}{b}$的最大值是（　　）
    A．2B．$\frac{5}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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