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    函数f（x）=lgx-2sinx，x∈（0，100]的零点个数为（　　）
    A、31B、32C、33D、34
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：由f（x）=lgx-2sinx=0，得lgx=2sinx，分别作出函数y=lgx和y=2sinx，的图象，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：由f（x）=lgx-2sinx=0，
    则lgx=2sinx，
    当lgx=2时，x=100，
    ∵30π=94.2，31π=97.34，32π=100.48，
    作出函数y=lgx和y=2sinx，的图象，
    由图象可知，函数在每个周期内都有2个交点，（第一个周期内有1个交点），
    ∴两个函数的交点个数为16×2-1=31，
    故选：A
    点评：本题主要考查函数零点个数的判断，利用数形结合，将函数转化为方程是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个数153和119的最大公约数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    称d（
    a
    ，
    b
    ）=|
    a
    -
    b
    |为两个向量
    a
    ，
    b
    间距离，若
    a
    ，
    b
    满足①|
    b
    |=1②
    a
    ≠
    b
      ③对任意实数t，恒有d（
    a
    ，t
    b
    ）≥d（
    a
    ，
    b
    ），则（　　）
    A、（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ）
    B、
    b
    ⊥（
    a
    -
    b
    ）
    C、
    a
    ⊥
    b
    D、
    a
    ⊥（
    a
    -
    b
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    满足：|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，|
    a
    +
    b
    |=6，则|
    a
    -
    b
    |=（　　）
    A、
    		13
    B、
    		14
    C、4
    D、
    		15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x），g（x）的定义域分别为DJ，DE且DJ?DK，若对于任意x∈DJ，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在DE上的一个延拓函数．设f（x）=e-x（x-1）（x＞0），g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是奇函数．给出以下命题：
    ①当x＜0时，g（x）=e-x（1-x）
    ②函数g（x）有3个零点
    ③g（x）＞0解集为（-1，0）∪（1，+∞）
    ④?x1，x2∈R都有|g（x1）-g（x2）|≤2
    其中正确的命题个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线mx-ny+2=0（m＞0，n＞0）被圆x2+y2+2x-4y-4=0截得的弦长为6，则
    2
    m
    +
    1
    n
    的最小值是（　　）
    A、
    		2
    +
    3
    2
    B、2
    		2
    +3
    C、4
    D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班级爱好体育有爱好音乐的人数（　　）
    A、26B、27C、28D、29

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为10的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AD，A1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P在二面角A-A1D1-B1内运动所形成几何体的体积为（　　）
    A、4π
    B、
    π
    3
    C、
    3π
    2
    D、π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F 分别为DD1、DB的中点．
    （1）求证：EF∥平面ABC1D1；
    （2）求证：CF⊥B1E；
    （3）求三棱锥VC-B1FE的体积．

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