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    集合A={a，
    b
    a
    ，1}    ，集合B={a2，a+b，0}，若A=B，求a2013+b2014的值．
    考点：集合的相等
    专题：集合
    分析：根据集合相等的概念即可建立关于a，b的方程，解方程即得a，b，并验证所求得的a，b是否满足集合A，B，这样即可求出a2013+b2014．
    解答： 解：∵A=B；
    ∴
    b
    a
    =0
    a=a2
    1=a+b
    ，或
    b
    a
    =0
    a=a+b
    1=a2
    解得a=±1，b=0；
    ∵a=1时，不满足集合元素的互异性，∴a=-1；
    ∴a2013+b2014=-1．
    点评：考查集合相等的概念以及集合元素的互异性．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    α，β，γ为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m⊥β的一个充分条件是（　　）
    A、n⊥α，n⊥β，m⊥α
    B、α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ
    C、α⊥γ，β⊥γ，m⊥α
    D、α⊥β，α∩β=l，m⊥l

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，2an=1+Sn（n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；
    （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A为（
    		3
    -1）km的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A为2 km的C处的缉私船奉命以10
    		3
    km/h的速度追截走私船，此时走私船正以10 km/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间．（
    		6
    =2.449）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是平面α的一条斜线，B为斜足，AO⊥α，O为垂足，BC为α内的一条直线，∠ABC=60°，∠OBC=45°，求斜线AB和平面α所成角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =
    e1
    +2
    e2
    ，
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    ，其中
    e1
    ⊥
    e2
    且
    e1
    •
    e1
    =
    e2
    •
    e2
    =1
    （1）计算|
    a
    +
    b
    |的值；
    （2）当k为何值时k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    互相垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，-1），
    b
    =（
    		3
    cosx，-
    1
    2
    ），函数f（x）=（
    a
    +
    b
    ）•
    a
    -2
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，a=2
    		3
    ，且f（A）=1，求A和△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据两类不同事物之间具有类似（或一致）性，推测其中一类事物具有与另一类事物类似（或相同）的性质的推理，叫做类比推理．请用类比推理完成下表：
    平面空间
    三角形的两边之和大于第三边四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积
    三角形的面积等于任意一边的长度与这个边上高的乘积的二分之一四面体的体积等于任意底面的面积与这个底面上的高的乘积的三分之一
    三角形的面积等于其内切圆的半径与三角形周长乘积的二分之一

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若cos（π-B）=-
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若a=4，c=2，求b和A的值．

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