练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    根据两类不同事物之间具有类似（或一致）性，推测其中一类事物具有与另一类事物类似（或相同）的性质的推理，叫做类比推理．请用类比推理完成下表：
    平面空间
    三角形的两边之和大于第三边四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积
    三角形的面积等于任意一边的长度与这个边上高的乘积的二分之一四面体的体积等于任意底面的面积与这个底面上的高的乘积的三分之一
    三角形的面积等于其内切圆的半径与三角形周长乘积的二分之一
    考点：类比推理
    专题：规律型,推理和证明
    分析：本题考查的知识点是类比推理，在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．
    解答： 解：本题由已知前两组类比可得到如下信息：
    ①平面中的三角形与空间中的三棱锥是类比对象；
    ②三角形各边的边长与三棱锥的各面的面积是类比对象；
    ③三角形边上的高与三棱锥面上的高是类比对象；
    ④三角形的面积与三棱锥的体积是类比对象；
    ⑤三角形的面积公式中的“二分之一”，与三棱锥的体积公式中的“三分之一”是类比对象．
    由以上分析可知：

    故答案为：四面体体积等于其内切球半径与三棱锥表面积的乘积的三分之一．
    点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（0，+∞）上函数f（x）对任意正数m，n都有f（mn）=f（m）+f（n）-
    1
    2
    ，当x＞4时，f（x）＞
    3
    2
    ，且f（
    1
    2
    ）=0．
    （1）求f（2）的值；
    （2）解关于x的不等式f（x）+f（x+3）＞2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={a，
    b
    a
    ，1}    ，集合B={a2，a+b，0}，若A=B，求a2013+b2014的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算[（1+2i）•i100+（
    1-i
    1+i
    ）5]2-（
    1+i
    		2
    ）20
    （2）已知复数z1满足（1+i）z1=-1+5i，z2=a-2-i，其中i为虚数单位，a∈R，若|z1-
    .
    z2
    |＜|z1|，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）如图将△ABC，平行四边形ABCD，直角梯形ABCD分别绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体由哪些简单几何体构成．

    （2）如图由哪些简单几何体构成．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x∈R|2x-8=0}，B={x∈R|x2-2（m+1）x+m2=0}．
    （1）若m=4，求A∪B；
    （2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三个内角A、B、C所对边为a、b、c．
    （1）若A=45°，b=30°，a=10
    		2
    ，求b；
    （2）若a2+b2=c2+ab，且sinA：sinB=b：a，试判断△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，x∈[-2，-1]，且函数f（x）在x=-1处取到最大值0．
    （1）求
    c
    a
    的取值范围；
    （2）求
    b2-2ac
    ab-a2
    的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读程序框图，运行相应的程序，输出x的值为
     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案