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    11．下列函数是奇函数且在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
    A．y=lnxB．y=x+$\frac{1}{x}$C．y=x2D．$y={x^{\frac{1}{3}}}$

    分析 根据题意，依次分析选项所给的函数的奇偶性、单调性，综合即可得答案．

    解答 解：根据题意，依次分析选项：
    对于A、y=lnx为对数函数，其定义域为（0，+∞），不是奇函数，不符合题意；
    对于B、y=x+$\frac{1}{x}$，在区间（0，1）为减函数，（1，+∞）为增函数，不符合题意；
    对于C、y=x2为二次函数，为偶函数，不符合题意；
    对于D、y=${x}^{\frac{1}{3}}$=$\root{3}{x}$，为奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，符合题意；
    故选：D．

    点评 本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，判定奇偶性时要先求出函数的定义域．

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    7．设F1、F2分别是离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，经过点F2且与x轴垂直的直线l被椭圆截得的弦长为$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P、Q两点，线段AB的中点M在直线l上，求$\overrightarrow{{F}_{1}P}•\overrightarrow{{F}_{1}Q}$的取值范围．

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    8．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$经过点$（0，\sqrt{2}）$，且离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设A，B是椭圆C的左，右顶点，P为椭圆上异于A，B的一点，以原点O为端点分别作与直线AP和BP平行的射线，交椭圆C于M，N两点，求证：△OMN的面积为定值．

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    5．民大附中的甲、乙两人同时参加某大学的自主招生，在申请材料中提交了某学科10次的考试成绩（满分100分），按照时间顺序记录如下：

    （1）根据两组数据画出两人成绩的茎叶图，并通过茎叶图比较两人成绩的平均值及分散程度（不要求计算具体值，直接写出结论即可）；
    （2）现将两人成绩分为三个等级：
    成绩分数[0，70][70，90][90，100]
    等级C级B级A级
    注：A级高于B级，B级高于C级
    假设两人的成绩相互独立，根据所给的数据，以事件发生的频率为相应事件发生的概率，求甲的等级高于乙的等级的概率；
    （3）假如你是该大学的招生老师，结合上述数据，决定应录取哪位同学，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知cosα-sinα=$\frac{5\sqrt{2}}{13}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$）．
    （1）求sinαcosα的值；
    （2）求$\frac{cos2α}{cos（\frac{π}{4}+α）}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知集合A={x|2x＞1}，集合B={x||x|≤2}，则A∩B=（　　）
    A．（0，2]B．[0，2]C．[-2，2]D．（-2，2）

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    3．已知等差数列{an}中，a2+a6=14，Sn为其前n项和，S5=25．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}=\frac{2}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．

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    20．命题p：?x∈R，x2+ax+a2≥0；命题q：?x∈R，sinx+cosx=2，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．（￢p）∧（￢q）B．p∧qC．（￢p）∨qD．p∧（￢q）

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    1．设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，已知数列$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$是首项为1，公差为1的等差数列．
    （Ⅰ） 求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=$\frac{1}{{\sqrt{{a_n}{S_{2n+1}}}+\sqrt{{a_{n+1}}{S_{2n-1}}}}}$，若不等式b1+b2+b3+…+bn≥$\frac{m}{{\sqrt{2n+1}+1}}$对任意n∈N*都成立，求实数m的取值范围．

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