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    20．如图，在各棱长均为2的正三棱锥A-BCD中，平面α与棱AB、AD、CD、BC分别相交于点E、F、G、H，则四边形EFGH的周长的最小值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 将正四面体展开为平行四边形，如图形式，根据两点之间线段最短解答．

    解答 解：将四面体展开为平面图形，即把面ADC沿着AD翻折到与面ADB共面上来，再把面DBC沿着BC翻折到面ABC中，再反这个面沿着AB翻折到面ADB中来，（其实就是得到四面体的展开图），
    当E，F，G，H四点在一条直线时，四面体中，四边形EFGH周长最小，最小值为2+2=4．
    如图：


    故选：D．

    点评 本题考查了求几何体中折线最短的问题；关键是将空间问题转化为平面问题解决，考查了转化思想，属于中档题．

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