Question

【题目】为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查.已知该校共有学生960人，其中男生560人，从全校学生中抽取了容量为n的样本，得到一周参加社区服务时间的统计数据如下：

	超过1小时	不超过1小时
男	20	8
女	12	m

（1）求m，n；

（2）能否有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关？

附：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K2

Answer 1

【答案】（1）m＝8，n＝48（2）不能有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间超过1小时与性别有关.

【解析】

（1）由分层抽样的概念，可按比例求出女生人数，从而得；

（2）根据所给数据计算后可得结论．

（1）根据题意知该校有女生400人，

所以，

解得m＝8，

所以n＝20+8+12+8＝48；

（2）根据题意填写列联表如下；

	超过1小时的人数	不超过1小时的人数	合计
男	20	8	28
女	12	8	20
合计	32	16	48

根据列联表计算K20.6857＜3.841，

查表得P（K2≥3.841）≈0.050；

所以不能有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间超过1小时与性别有关.