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    4．已知f（x）=ln（3x-1），则f′（1）=$\frac{3}{2}$．

    分析 求函数的导数，直接代入即可．

    解答 解：∵f（x）=ln（3x-1），
    ∴f′（x）=$\frac{1}{3x-1}×3=\frac{3}{3x-1}$，
    则f′（1）=$\frac{3}{3-1}$=$\frac{3}{2}$，
    故答案为：$\frac{3}{2}$

    点评 本题主要考查导数的计算，比较基础．

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    8．已知X～B（n，p），E（X）=8，D（X）=1.6，则n，p的值为（　　）
    A．100和0.8B．20和0.4C．10和0.8D．10和0.2

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    15．已知函数f（x）=k-|x-3|，k∈R，且f（x+3）≥0的解集为[-1，1]．
    （1）求k的值；
    （2）若a，b，c∈R，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=k$，求证：a+2b+3c≥9．

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    12．如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，求此抛物线的方程．

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    19．设复数z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i，
    （1）若复数z是纯虚数，求m的值；
    （2）若复数z对应的点在直线 x-y-2=0上，求m的值．

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    9．如图1，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图2）
    （1）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值．
    （2）当f（x）取最大值时，是否有BD⊥EG，并说明理由．

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    16．已知数列{an}的第一项a1=5，且Sn-1=an（n≥2  n∈N+）
    （1）求a2、a3、a4并由此猜想an的表达式；
    （2）用数学归纳法证明（1）的结论．

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    13．若a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，它的面积为$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{4\sqrt{3}}$，则角C等于（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．用“五点法”画出函数y=2cos（2x-$\frac{π}{6}$）的图象．

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