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    14．用“五点法”画出函数y=2cos（2x-$\frac{π}{6}$）的图象．

    分析 通过列表，描点，连线，画出函数的图象．

    解答 解：列表：

    x-$\frac{5π}{12}$-$\frac{π}{6}$$\frac{π}{12}$     $\frac{π}{3}$$\frac{7π}{12}$
    2x-$\frac{π}{6}$-π-$\frac{π}{2}$0$\frac{π}{2}$π
    y=2cos（2x-$\frac{π}{6}$）-2020-2
    作图：

    点评 本题是基础题，考查三角函数的化简，画图，注意五点法作图的基本方法，这是易错点，高考常考题型．

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    4．已知f（x）=ln（3x-1），则f′（1）=$\frac{3}{2}$．

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    5．已知数列{an}的前n项和为Sn，且各项都是正数，2Sn=an+12-an+1（n∈N*），a1=1，
    （1）求a2，a3；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求数列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）写出数列{an}的前五项，其中a1=-$\frac{1}{4}$，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$．
    （2）在等比数列{an}中，已知a1=-1，a4=64，求q，S4．
    （3）已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n+3，求这个数列的通项公式an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限角．
    （1）分别求sinα，cosα，tanα的值；
    （2）求$\frac{sin（α-\frac{3π}{2}）cos（\frac{3π}{2}-α）}{sin（α+\frac{π}{2}）cos（\frac{π}{2}-α）}•ta{n}^{2}（π-α）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．求下列函数的值域．
    （1）y=$\frac{2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+3}$；
    （2）y=2x-3+$\sqrt{13-4x}$；
    （3）y=$\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．用数学归纳法证明：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{n（n+1）}=\frac{n}{n+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a16=34，S4=16．数列{bn}的前n项和为Tn，满足Tn+bn=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）写出一个正整数m，使得$\frac{1}{{{a_m}+9}}$是数列{bn}的项；
    （3）设数列{cn}的通项公式为cn=$\frac{a_n}{{{a_n}+t}}$，问：是否存在正整数t和k（k≥3），使得c1，c2，ck成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的有序整数对（t，k）；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{3t}{5}\\ y=-1+\frac{4t}{5}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为$ρ=\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）$
    （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C交于M、N两点，求|MN|．

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