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    已知函数f（x）=ax2+btan3x是定义在[b-1，2b]上的奇函数，则a+b的值为


    1. A.
      -数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      -数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：具有奇偶性的函数定义域关于原点对称，由此求得b值；由奇函数定义f（-x）=-f（x）可解得a值，从而可得答案．
    解答：因为f（x）是[b-1，2b]上的奇函数，
    所以[b-1，2b]关于原点对称，即b-1+2b=0，解得b=．
    且总有f（-x）=-f（x），即a（-x）2+btan（-3x）=-ax2-btan3x，化简得2ax2=0，所以a=0．
    所以a+b=0+=．
    故选B．
    点评：本题考查函数的奇偶性，属基础题，难度不大．定义域关于原点对称是函数具备奇偶性的必要不充分条件．
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    a-x2
    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    ．

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    -f(x) ，    x＜0
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    ．

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