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    15．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A．a+c＞b-cB．ac＞bcC．a2＞b2D．（a-b）c2≥0

    分析 利用不等式的基本性质，直接写出结果即可．

    解答 解：a，b，c∈R，且a＞b，可得a-b＞0，
    c2≥0，
    可得（a-b）c2≥0．
    故选：D．

    点评 本题考查不等式的简单性质的应用，是基础题．

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    5．已知命题p：实数m使函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（m-1）x2-4mx+1在[1，3]上不单调，命题q：实数m满足方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示椭圆．
    （1）若p∧q为真，求m的取值范围；
    （2）若p∨q为真，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某校高一年级有四个班，其中一、二班为数学课改班，三、四班为数学非课改班．在期末考试中，课改班与非课改班的数学成绩优秀与非优秀人数统计如下表．
    优秀非优秀总计
    课改班a50b
    非课改班20c110
    合计de210
    （Ⅰ）求d的值为多少？若采用分层抽样的方法从课改班的学生中随机抽取4人，则数学成绩优秀和数学成绩非优秀抽取的人数分别是多少？
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下抽取的4人中，再从中随机抽取2人，求两人数学成绩都优秀的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．函数f（x）=x+ax2+blnx的图象在点P（1，0）处的切线斜率为2．
    （1）求a，b的值；
    （2）证明：f（x）≤2x-2对任意正实数x恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，则$\frac{{a}_{5}}{{b}_{6}}$=$\frac{9}{17}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图所示，在三棱锥A-OBC中，OA，OB，OC两两垂直且长度都为2，则这个三棱锥的体积为$\frac{4}{3}$；O到平面ABC的距离为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．给出下列结论，正确的个数是（　　）
    （1）在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；
    （2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；
    （3）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，Sn=a（$\frac{1}{4}$）n-1+6且，则a=-$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知P1（2，-1），P2（0，5），点P在P1P2的延长线上，且|$\overrightarrow{{P}_{1}P}$|=3|$\overrightarrow{P{P}_{2}}$|，则点P的坐标为（　　）
    A．（1，2）B．（$\frac{4}{3}$，3）C．（$\frac{2}{3}$，3）D．（-1，8）

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