曲线f(x)=x3+x-2的一条切线平行于直线y=4x.则切点P0的坐标为(1.0)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

17．曲线f（x）=x³+x-2（x＞0）的一条切线平行于直线y=4x，则切点P₀的坐标为（1，0）．

分析先求导函数，然后令导函数等于4建立方程，求出方程的解，即可求出切点的横坐标，从而可求出切点坐标．

解答解：由y=x³+x-2，得y′=3x²+1，
由已知得3x²+1=4，解之得x=1．x=-1（舍去）
当x=1时，y=0；
∴切点P₀的坐标为（1，0）．
故答案为：（1，0）．

点评利用导数研究函数的性质是导数的重要应用之一，导数的广泛应用为我们解决函数问题提供了有力的帮助．本小题主要考查利用导数求切点的坐标．

练习册系列答案

成长记寒假总动员云南科技出版社系列答案

冲刺100分必备必练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

7．下列四个结论中错误的个数是（　　）
①若a=3^0.4，b=log_0.40.5，c=log₃0.4，则a＞b＞c
②“命题p和命题q都是假命题”是“命题p∧q是假命题”的充分不必要条件
③若平面α内存在一条直线a垂直于平面β内无数条直线，则平面α与平面β垂直
④已知数据x₁，x₂，…，x_n的方差为3，若数据ax₁+1，ax₂+1，…ax_n+1，（a＞0，a∈R）的方差为12，则a的值为2．

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

8．设集合M={x|y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}x-1}$}，N={x||x-$\frac{1}{2}$|≤$\frac{1}{4}$}，则M∩N=（　　）

A．

[2，+∞）

B．

[-1，$\frac{3}{4}$]

C．

[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]

D．

[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．有下列一列数：$\frac{1}{2}$，1，1，1，（　　），$\frac{11}{13}$，$\frac{13}{17}$，$\frac{15}{19}$，$\frac{17}{23}$，…，按照规律，括号中的数应为（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{9}{11}$

C．

$\frac{9}{10}$

D．

$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对一切正整数n都有S_n=n²+$\frac{1}{2}$a_n，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在实数a，使不等式（1-$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1-$\frac{1}{{a}_{2}}$）…（1-$\frac{1}{{a}_{n}}$）＜$\frac{2{a}^{2}-3}{2a\sqrt{2n+1}}$对一切正整数n都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

2．下列各组对象不能组成集合的是（　　）

	A．	里约热内卢奥运会的比赛项目		B．	中国文学四大名著
	C．	我国的直辖市		D．	抗日战争中著名的民族英雄

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

9．$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=\frac{3}{2}$，则向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影为（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$-\frac{1}{8}$

C．

$±\frac{1}{8}$

D．

$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．一个半径为3的扇形，若它的周长为6+3π，则扇形的圆心角是π弧度．

查看答案和解析>>