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已知椭圆C:的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

(1)求椭圆的方程;

(2)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足为坐标原点),当 时,求实数取值范围.


,结合两点间的距离公式以及根与系数的关系求得,解得.

∵点在椭圆上,∴

.       …………………………..7分

,∴


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