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    1．已知关于x的方程x2+2alog2（x2+2）+a2-3=0有唯一解，则实数a的值为（　　）
    A．1B．-3C．1或-3D．-1或3

    分析 由题意可得方程x2+2alog2（x2+2）+a2-3=0的唯一解为0；从而求出a再检验即可．

    解答 解：∵方程x2+2alog2（x2+2）+a2-3=0有唯一解，
    又∵函数f（x）=x2+2alog2（x2+2）+a2-3是偶函数；
    ∴方程x2+2alog2（x2+2）+a2-3=0的唯一解为0；
    故2a+a2-3=0，
    故a=1或a=-3；
    经验证，当a=1时，成立；
    当a=-3时，方程有三个解；
    故选A．

    点评 本题考查了函数的性质的判断与应用及方程的根与函数的关系应用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=ex，x∈R
    （1）若方程f（x）=mx2（m＞0）在（0，+∞）上有两个不同的实根，求m的取值范围；
    （2）设a＜b，比较$\frac{f（a）+f（b）}{2}$与$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知具有线性相关关系的两个相关变量x与y之间的几组数据如表：
    x246810
    y565910
    利用最小二乘法求得线性回归方程为y=0.65x+3.1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．求下列函数的定义域和值域
    （1）y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2x-{x}^{2}}$；
    （2）y=$\sqrt{{3}^{2x-1}-\frac{1}{9}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．2014年，中国联想集团以28亿元收购摩托罗拉移动公司，并计划投资30亿元来发展该品牌；2014年摩托罗拉手机的销售量为100万部．据专家预测，从2015年起，摩托罗拉手机的销售量每年比上一年增加100万部，每年的销售利润比上一年减少10%．已知2014年销售利润平均每部为300元．
    （Ⅰ）若把2014年看做第一年，第n年的销售利润为多少？
    （Ⅱ）到2020年年底，中国联想集团能否通过摩托罗拉手机实现盈利？（即销售利润超过总投资，参考数据：0.96≈0.53，0.97≈0.47，0.98≈0.43）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．下列有四个命题：
    ①终边在y轴上的角的集合是$\{α|α=\frac{kπ}{2}，k∈z\}$；
    ②存在实数x，使得2sinx=3；
    ③函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ④点$（\frac{π}{2}，0）$是y=tanx的对称中心．
    其中所有正确命题的序号是③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．从某初中随机选取5名男生，其身高和体重的数据表如表，其回归直线方程为$\hat y=0.56x-26.2$，由于受到污损，使得一个数据辨别不清，求污损数据为66．
    身高x（cm）160165170175180
    体重y（kg）63707274

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在2015年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：
    价格x99.51010.511
    销售量y1110865
    通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系，且$\widehat{b}$=-3.2，则销售量y对商品的价格x的回归直线方程为$\widehat{y}$=-3.2x+40．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若g（x）=1-2x，f[g（x）}=log2$\frac{1}{x+1}$，则f（-1）=-1；f（x）的定义域是（-∞，3）；设函数y=h（x）与y=g（x）的图象关于直线x=1对称，则h（x）=2x-3．

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