【题目】对任意实数,
,
,给出下列命题,其中真命题是( )
A.“”是“
”的充要条件B.“
”是“
”的充分条件
C.“”是“
”的必要条件D.“
是无理数”是“
是无理数”的充要条件
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】数学老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质:甲:在
上函数单调递减;乙:在
上函数单调递增;丙:在定义域R上函数的图象关于直线
对称;丁:
不是函数的最小值.老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确.那么,你认为____说的是错误的.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设直线l的方程为,圆O的方程为
.
(1)当m取一切实数时,直线l与圆O都有公共点,求r的取值范围;
(2)当时,直线
与圆O交于M,N两点,若
,求实数t的取值范围.
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【题目】已知各项均为正数的无穷数列的前
项和为
,且满足
(其中
为常数),
.数列
满足
.
(1)证明数列是等差数列,并求出
的通项公式;
(2)若无穷等比数列满足:对任意的
,数列
中总存在两个不同的项
,
使得
,求
的公比
.
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【题目】斜率为k的直线l经过抛物线y=x2的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点,若线段|AB|的长为8.
(1)求抛物线的焦点F的坐标和准线方程;
(2)求直线的斜率k.
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