练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．抛掷一枚硬币，记$X=\left\{\begin{array}{l}1，{\;}^{\;}正面向上\\-1，反面向上\end{array}\right.$，则E（X）=（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．-1

    分析 由题意P（X=1）=$\frac{1}{2}$，P（X=-1）=$\frac{1}{2}$，由此能求出E（X）．

    解答 解：∵抛掷一枚硬币，记$X=\left\{\begin{array}{l}1，{\;}^{\;}正面向上\\-1，反面向上\end{array}\right.$，
    P（X=1）=$\frac{1}{2}$，P（X=-1）=$\frac{1}{2}$，
    ∴E（X）=1×$\frac{1}{2}+（-1）×\frac{1}{2}$=0．
    故选：A．

    点评 本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数学期望的性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．过M（1，3）引圆x2+y2=2的切线，切点分别为A、B，则△AMB的面积为（　　）
    A．$\frac{32}{5}$B．4C．$\frac{16}{5}$D．$\frac{8}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设动直线l：y=kx+m（其中k，m为整数）与椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$交于不同两点A，B，与双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$交于不同两点C，D，且$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{0}$，则符合上述条件的直线l共有（　　）
    A．5条B．7条C．9条D．11条

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某学校有120名教师，且年龄都在20岁到60岁之间，各年龄段人数按分组，其频率分布直方图如图所示，学校要求每名教师都要参加两项培训，培训结束后进行结业考试．已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如表示，假设两项培训是相互独立的，结业考试成绩也互不影响．
    年龄分组A项培训成绩优秀人数B项培训成绩优秀人数
    [20，30）3018
    [30，40）3624
    [40，50）129
    [50，60]43
    （1）若用分层抽样法从全校教师中抽取一个容量为40的样本，求从年龄段[20，30）抽取的人数；
    （2）求全校教师的平均年龄；
    （3）随机从年龄段[20，30）和[30，40）内各抽取1人，设这两人中两项培训结业考试成绩都优秀的人数为X，求X的概率分布和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某人经营一个抽奖游戏，顾客花费2元钱可购买一次游戏机会，每次游戏中，顾客从装有1个黑球，3个红球，6个白球的不透明袋子中依次不放回地摸出3个球（除颜色外其他都相同），根据摸出的球的颜色情况进行兑奖．顾客获得一等奖、二等奖、三等奖、四等奖时分别可领取奖金a元、10元、5元、2元．若经营者将顾客摸出的球的颜色情况分成以下类别：A：1个黑球2个红球；B：3个红球；C：恰有1个白球；D：恰有2个白球；E：3个白球．且经营者计划将五种类别按照发生机会从小到大的顺序分别对应中一等奖、中二等奖、中三等奖、中四等奖、不中奖五个层次．
    （Ⅰ）请写出一至四等将分别对应的类别（写出字母即可）；
    （Ⅱ）若经营者不打算在这个游戏的经营中亏本，求a的最大值；
    （Ⅲ）若a=50，当顾客摸出的第一个球是红球时，求他领取的奖金的平均值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设a＞0，若$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{2}^{3}}+…+\frac{1}{{2}^{n-1}}}{1+a+{a}^{2}+…{a}^{n-1}}$$≤\frac{1}{2}$，则a的取值范围是[$\frac{3}{4}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设A，B，C，D是平面上互异的四个点，若（$\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{DC}$-2$\overrightarrow{DA}$）•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）=0，则△ABC的形状是（　　）
    A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知F1（-$\sqrt{3}$，0），F2（$\sqrt{3}$，0）为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，且△PF1F2面积的最大值为$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程
    （Ⅱ）若直线l与椭圆C交于A，B两点．△OAB的面积为1，$\overrightarrow{OG}$=s$\overrightarrow{OA}$+t$\overrightarrow{OB}$（s，t∈R），当点G在椭圆C上运动时，试问s2+t2是否为定值，若是定值，求出这个定值，若不是定值，求出s2+t2的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根．
    （1）求实数k，使（2x1-x2）（x1-2x2）=-$\frac{3}{2}$；
    （2）求使$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$+$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$-2的值为整数的实数k的整数值；
    （3）若k=-2，λ=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$，试求λ的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案